http://repositorio.usfq.edu.ec/handle/23000/58 2026-04-23T05:52:57Z http://repositorio.usfq.edu.ec/handle/23000/15183 Title: Soluciones de las ecuaciones de Saint-Venant para canales abiertos basadas en aprendizaje profundo y un criterio para el análisis de estabilidad Authors: Villareal Godoy, Juan Sebastián Abstract: El estudio de las Ecuaciones de Saint Venant siempre han sido de gran curiosidad debido a sus bastas aplicaciones en mecánica de fluidos, como en el diseño de canales y tuberías, y el hecho de que es un sistema que no tiene solución analítica. En este trabajo se buscó usar una metodología con redes neuronales para encontrar las soluciones a las Ecuaciones de Saint Venant basado en un criterio de estabilidad... Description: Study of the Saint Venant Equations has always been of great curiosity due to its many ap plications in fluid mechanics, such as channels and pipes design, and the fact that they are a system that has no analytical solution. In this work, we sought to use a methodology with neural networks to find the solutions to the Saint Venant Equations based on a stability criterion... 2025-08-19T00:00:00Z http://repositorio.usfq.edu.ec/handle/23000/15055 Title: Redes Neuronales Inspiradas Biológicamente para el Reconocimiento Dinámico de Patrones Authors: Mena Larrea, Miguel Francisco Abstract: Este trabajo presenta un estudio sobre redes neuronales biológicamente inspiradas para el reconocimiento dinámico de patrones visuales, tomando como referencia los modelos desarrollados por Stephen Grossberg. Se analiza en detalle la arquitectura de la Red de Grossberg, que combina mecanismos de memoria a corto y largo plazo, normalización de señales y realce de contraste, inspirados en el funcionamiento del sistema visual humano... Description: This work presents a study on biologically inspired neural networks for the dynamic recognition of visual patterns, using the models developed by Stephen Grossberg as a reference. It provides a detailed analysis of the Grossberg Network architecture, which integrates short- and longterm memory mechanisms, signal normalization, and contrast enhancement, all inspired by the functioning of the human visual system. Subsequently, the Adaptive Resonance Theory (ART) is introduced as a solution to the stability problem inherent in continuous incremental learning. ART incorporates an expectation mechanism based on the olfactory system... 2025-05-07T00:00:00Z http://repositorio.usfq.edu.ec/handle/23000/14930 Title: Tres identidades de Liouville para teoría analítica de números Authors: Castillo Flores, José Gabriel Abstract: Se presentan tres identidades desarrolladas por el matemático francés Joseph Liouville en el ámbito de la teoría analítica de números. De esta manera, se detalla el tiempo y lugar en el que habitó Liouville, se introducen definiciones y teoremas fundamentales de la aritmética que permiten demostrar cada identidad en su totalidad, se aborda funciones aritméticas y ecuaciones diofánticas que constituyen el bastidor de las identidades, y se describen aplicaciones de cada una de ellas... Description: Three identities developed by the French mathematician Joseph Liouville are presented in the context of analytic number theory. For this reason, the time and place where Liouville lived are detailed; definitions and fundamental theorems of arithmetic are introduced, which allow each identity to be proved completely; number-theoretic functions and Diophantine equations are addressed, which constitute the frame of the identities; and application of each one of them are described... 2025-05-19T00:00:00Z http://repositorio.usfq.edu.ec/handle/23000/14661 Title: Mathematical Principles and Applications of Blockchain Technology in E-Voting Systems Authors: Guerrón Calero, Ivan Emilio Abstract: El uso de la tecnología blockchain en los sistemas de voto electrónico tiene un gran potencial para aportar soluciones a los problemas de seguridad, transparencia e integridad de los actuales sistemas electorales. Este artículo analiza los antecedentes matemáticos de la tecnología blockchain, con especial referencia a la criptografía de curva elíptica y las funciones hash criptográficas que garantizan la solidez del sistema de votación... Description: The usage of blockchain technology in e-voting systems holds a lot of potential in providing solutions to the problems of security, transparency and integrity in the current electoral systems. This paper discusses the mathematical background of the blockchain technology, with particular reference to elliptic curve cryptography and cryptographic hash functions that guarantee the solidity of the voting system... 2024-12-12T00:00:00Z