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Título : Construcción y propiedades de los números p-ádicos
Autor : Skukalek, John (dir)
Serrano Santos, Pablo Joaquín
Descriptores / Subjects : Números p-ádicos
Teoría de los Números
Fecha de Publicación : may-2015
Ciudad: Editorial : Quito: USFQ, 2015
Cita Sugerida : Tesis (Licenciado en Matemáticas), Universidad San Francisco de Quito, Colegio de Ciencias e Ingeniería; Quito, Ecuador, 2015
Resumen / Abstract: Los número p-ádicos son un sistema de numeración basado en una métrica distinta a la usual (euclidiana). El estudio de los números p-ádicos está motivado por la teoría de números, en particular la aritmética modular. Se explora la representación p-ádica de los elementos de los conjuntos N, Z y Q (los números naturales, los enteros y los racionales respectivamente) dentro de la métrica p-ádica (de la cual también mostramos la definición y propiedades), y finalmente cómo llegar a la completación de los racionales mediante esta métrica, el cuerpo Qp de los números p-ádicos y el subanillo Zp de los enteros p-ádicos.
Descripción : The p-adic numbers are a numeric system based on a metric that is different from the usual metric (euclidean). The study of p-adic numbers is motivated by number theory, in particular modular arithmetic. We explore the p-adic expansion of elements from the sets N, Z and Q (the natural, integer and rational numbers respectively) using the p-adic metric, and finally we reach the completion of the rationals using this metric, the field Qp of p-adic numbers and its subring Zp of p-adic integers.
URI : http://repositorio.usfq.edu.ec/handle/23000/4772
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