Algoritmo del punto interno para la generación de portafolios eficientes

Abstract

En este trabajo se hizo un breve resumen sobre la diversificación de portafolios, de los modelos de como estimar el rendimiento y el riesgo de un acción, con estos indicadores formulamos los modelos matemáticos de maximización de rendimiento y de minimización de riesgo basándonos en el modelo de Markowitz y haciendo uso del teorema de separación de Tobin se encontró portafolios óptimos que dominen en el sentido de media y varianza. Una vez formulados los modelos matemáticos utilizando el algoritmo de punto interior para problemas de programación cuadrática se procedió a calcular los pesos de ponderación para determinar las acciones que conforman los portafolios eficientes. Se desarrolló un algoritmo en Matlab, que permite generar la frontera eficiente del espacio de combinaciones riesgo-rendimiento en la diversificación de portafolios y poder determinar en la frontera los portafolios eficientes con respecto a las preferencias en riesgo del inversionista. Se recolecto información estadística de 10 años de los precios mensuales de acciones que cotizan en la bolsa de valores de New York, y con base a esto se obtuvieron el rendimiento y riesgo de cada activo. Finalmente se hizo varias simulaciones con los datos históricos a partir del 01/03/2002 al 01/03/2012. Se construye un portafolio eliminando las acciones con rendimiento promedio negativo en el periodo de tiempo analizado y se genera otros portafolios considerando los primeros cinco años y se compara con otro portafolio generado con los segundos cinco años. El portafolio mas riesgoso que se obtuvo tenía un riesgo del 12.01% y rendimiento del 4.12% mensual.