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Título : A new method to compute Hecke eigenvalues for Classical Modular Forms
Autor : Ryan, Nathan C., director
Coloma Carphio, Nicolás
Palabras clave : Operadores diferenciales
Matemáticas
Tesis y disertaciones académicas
Algoritmos
Fecha de publicación : 2020
Editorial : Quito
Citación : Tesis (Licenciado en Matemáticas) , Universida San Francisco de Quito ,Colegio de Ciencias e Ingenierías; Quito, Ecuador, 2020
Resumen : En el presente trabajo se propone un nuevo método para calcular los autovaloresde operadores de Hecke aplicados a formas modulares clásicas de nivel 1 basado en suevaluación analítica en puntos del plano superior. Utilizamos el hecho de que el espaciode formas modulares Mk es un espacio vectorial de dimensión finita sobre Q con una base formada de elementos de la forma Ea 4Eb 6 donde E4 y E6 son series de Eisenstein depeso 4 y 6 respectivamente. Nuestro enfoque funciona con precisión arbitraria, permite controlar el error y mejora los métodos exactos actuales...
Descripción : In the present work we propose a new method to calculate Hecke eigenvalues for classical modular forms of level 1 based of their analytic evaluation at points in the upper half plane. We use the fact that the space of modular forms Mk is a finitedimensional vector space over Q with a basis of elements of the form Ea 4Eb 6 where E4 and E6 are Eisenstein series of weight 4 and 6 respectively. Our approach works with arbitrary precision, allows for a strict control of the error in the approximation, and outperforms current exact computation methods...
URI : http://repositorio.usfq.edu.ec/handle/23000/9501
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